TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 345

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Man untersuche die Folge \langle a_n\rangle_{n\in\mathbb{N}} auf Konvergenz und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert, indem man zwei geeignete Folgen \langle b_n\rangle_{n\in\mathbb{N}}, \langle c_n\rangle_{n\in\mathbb{N}} mit b_n\leq a_n\leq c_n finde:

a_n=\frac{1}{n^2+1}+\frac{1}{n^2+2}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{n^2+n}