TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 57

Man bestimme rechnerisch und graphisch Summe und Produkt der komplexen Zahlen z1 und z2.

z1 = 5 + 2i, z2 = [$3,{\frac {\pi }{2}}$]

Lösungsvorschlag

Damit man rechnen kann, muss man die Polarkoordianten von z2 umformen. ${\frac {\pi }{2}}$ entspricht dem Winkel von 90 Grad, 3 ist die der Radius. Somit ist ergibt sich: z2 = 0 + 3i

 z1 =      5 + 2i 		
 z2 = 	   0 + 3i		
 z1 + z2 = 5 + 5i 	
 z1 * z2 = (5+2i)*(0+3i) = 15i + 6i² = -6 + 15i

Graphische Darstellung der Additon in der Gausschen Zahlenebene durch Parallelogramm!

Siehe auch Beispiele 55-58

Hapi