TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 521
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Untersuchen Sie, ob die angegebene Abbildung von in eine lineare Abbildung ist:
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Lineare Abbildung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Definition:
Seien und Vektorräume über dem Körper .
heißt lineare Abbildung (Homomorphismus), wenn
Jede lineare Abbildung kann auch durch eine Matrix festgelegt werden, für die gilt:
Lösung von Baccus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
(Zusammenfassung aus der Diskussion im UE-Forum)
Zu zeigen ist:
- Additivität:
=
=
- Homogenität:
= =
(Danke Infamous, camus, navyseal!)
Baccus 02:21, 18. Jan 2007 (CET)
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wikipädia: