TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 415

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Angabe[edit]

Über welchem Körper (p Primzahl) ist die Matrix A singulär?

Lösungsvorschlag von mnemetz[edit]

Anmerkung: Eine Primzahl (n) ist eine Zahl grösser oder gleich 2, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.


Zuerst müssen wir die Determinante berechnen:


(Determinante nach der Formel berechnet)

Wir wissen, dass die Determinante der Matrix A gleich −14 ist. 14 besteht aus zwei Primfaktoren nämlich 2 und 7 (das Minus braucht nicht berücksichtigt werden). Somit ist die Matrix über den Körpern und singulär.