TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 88

Es sei $\mathbb {A}$ eine Menge mit $n$ Elementen und ${\mathfrak {P}}(\mathbb {A} )$ die Menge aller Teilmengen der Menge $\mathbb {A}$. Zeigen Sie, dass ${\mathfrak {P}}(\mathbb {A} )\qquad 2^{n}$ Elemente besitzt.

Ähnliches Bsp steht im Skript! Bzw. im neuen Buch "Mathematik für Informatik" (M.Drmota, B.Gittenberger, G.Karigl, A.Panholzer) auf Seite 34 (4. Die Potenzmenge).

Lösungsvorschlag von M4rS

Hab mal mehr od weniger das aus dem Buch übernommen:

Wir laufen einfach alle Teilmengen durch und entscheiden ob wir sei aufnehmen od nicht, also hat man immer 2 Möglichkeiten pro n, d.h $\qquad 2^{n}$