TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 199
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Wie viele natürliche Zahlen n mit gibt es, die durch 9 und 11, aber weder durch 5 und 7 teilbar sind.
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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Prinzip von Inklusion und Exklusion
Lösungsvorschlag von mnemetz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- A: Menge aller Zahlen, die durch 9 und 11 teilbar sind (entspr. durch 9*11 = 99 teilbar)
- B: Menge aller Zahlen, die durch 5 teilbar sind
- C: Menge aller Zahlen, die durch 7 teilbar sind
Wir wollen alle Elemente von A aber ohne B und C haben =>
69 Zahlen zwischen 1 und 10000 sind durch 9 und 11, aber nicht durch 5 und 7 teilbar.