TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 378
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Man zeige, daß die von erzeugte Untergruppe von ein Normalteiler von ist und bestimme die Gruppentafel der Faktorgruppe .
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Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Eine Untergruppe heißt Normalteiler, wenn stets LNK = RNK gilt, d.h. . Für Normalteiler gilt: Die Menge der Nebenklassen bildet selbst eine Gruppe, die Faktorgruppe .
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die von 4 erzeugte Untergruppe ist: .
Für das Überprüfen, ob es sich um einen Normalteiler handelt, muss man überprüfen ob die Linksnebenklasse = die Rechtsnebenklasse ist.
Gruppentafel der Faktorgruppe:
Siehe auch:[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Ähnliche Beispiele: