TU Wien:Algebra und Diskrete Mathematik VU (diverse)/Übungen 2023W/Beispiel 515
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Untersuchen Sie, ob die Matrizen , A und im Vektorraum der reellen 2x2-Matrizen linear
unabhängig sind.
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oder
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{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
zuerst mal A² berechnen
lineare Abhängigkeit ist dann vorhanden, wenn gilt:
daraus folgt:
aus der 1. Gleichung ergibt sich nach dem Ersetzten von a und c:
es existieren nicht triviale Lösungen (z.B. b = 1, a = 3, c = -1)
die Matrizen sind linear abhängig