TU Wien:Mathematik 1 UE (diverse)/Übungen WS10/Beispiel 433
Angabe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Drei Produkte P1, P2, P3 werden aus Rohstoffen R1 und R2 hergestellt. Die Herstellungskosten setzen sich aus den Rohstoffpreisen und den Arbeitskosten zusammen. Die benötigten Ressourcen sind in der Tabelle gegeben
Rohstoff/Produkt |P1|P2|P3
R1.....................| 1 | 2 | 3
R2.....................| 2 | 3 | 1
Arbeit.................| 7 | 8 | 3
Wie hoch sind die Kosten für R1, R2 und Arbeit , wenn die Herstellungskosten der Produkte P1, P2 bzw. P3 Euro 27, 17 bzw. 21 betragen. Beschreiben Sie diesen Zusammenhang mit Hilfe geeigneter linearer Abbildungen.
Lösungvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Wir dachten uns wir schreiben einfach die Gleichungen auf und Lösen diese also
x = R1, y = R2, z = Arbeit
27 = x + 2y + 7z
17 = 2x + 3y + 8z
21 = 3x + 1y + 3z
wenn wir uns das Ausrechnen kommt bei uns x = 5,08, y = -25,5 und 10,42 raus ... negative Kosten!?!? (die Ergebnisse stimmen, man bekommt auch das gleiche raus, wenn man das Gleichungssystem am Computer lösen lässt, nur es können keine negativen Kosten sein)
=> Wo liegt der Fehler oder ist die Angabe ev. nicht ganz "wohldefiniert"?