Bestimmen Sie mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren die Lösung des Gleichungssystems über dem Körper
,
2x1 +x2 + x3 = 1
x1 + x3 = 1
7x1 + x3 = 7
(Ab) =
über dem Körper
in
sieht die Matrix dann etwas anders aus:
(Ab) =
über dem Körper
die 7 wird zu 1 weil
1.Zeile mit 2. Zeile vertauschen
(Ab) =
2. Zeile - 2* 1.Zeile und 3.Zeile - 1.Zeile:
(Ab) =
r = Berechnungsstufen
n = Anzahl Unbekannte
r = 2, n = 3
es existiert eine Lösung, allerdings nicht eindeutig
Unbekannte "von unten nach oben" berechnen:
![{\displaystyle x_{2}+{\overline {2}}\cdot x_{3}={\overline {2}}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=6662b9cd53c6ada3280bde1582b5f895&mode=mathml)
![{\displaystyle x_{1}+x_{3}={\overline {1}}}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=c098d0482fedb9c40dc1c1a47a988bac&mode=mathml)
x =
=
Probe:
A * x = b
=
=
=