Man untersuche, wo die Funktion differenzierbar ist und bestimme dort :
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
- Kettenregel
Verkettungsregel der Differenziation:
(Die Ableitung einer verketteten Funktion = die äußere Ableitung mal der inneren Ableitung) (Satz 5.5)
- arcsin'
Arcsin'[Bearbeiten, Wikipedia]
Folgt aus Umkehrregel.
Arcsin ist definiert im Intervall [-1, +1].
Auf die Funktion angewendet, heißt das:
Die Ableitung von ist:
Ableiten der Funktion mittels Kettenregel:
Daraus ergibt sich, dass die Funktion an folgenden Stellen ebenfalls undefiniert ist:
Für diese sechs Stellen ist also ebenfalls undefiniert.
Die Funktion ist in folgenden Intervallen definiert:
Übung WS07 Prof Urbanek gleiche Lösung
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