TU Wien:Mathematik 1 VO (Drmota)/Prüfung 2010-03-12
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Diese Prüfung war etwas anders wie bisherige Prüfungen. Diskussion im Informatik-Forum: [1]
Beispiel 1[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bsp1 war mit komplexen Zahlen. z1, z2 war gegeben
z1 = 1-i z2 = 3+4i (oder so ähnlich)
- Polardarstellung erklären
- z1 * z2 erklären. Was bedeutet graphisch? (Glaub hier wollte er Drehstreckung hören)
- konjugiert komplexe Zahl erklären. Was bedeutet das graphisch
- Wie lautet Fundamentalsatz der Algebra?
Beispiel 2[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Hier ging es um Graphen, dieser sah so aus:
+--+-+--+ | |X| | +--+-+--+
- Euler'sche Linien bestimmen + Begründung
- Hamilton'sche Linie bestimmen + Begründung
- Spannenden Baum aufzeichnen
Beispiel 3[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bsp 3 war bestimmen der Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems mittels Gauß. Gleichungssystem hatte 4 Gleichungen, 4 Unbekannte
- 2 Gleichungen sind weggefallen, also mehrdeutige Lösung. Angabe der Lösung wie in Buch Seite 122
- Hier war die letzte Gleichung durch eine andere angegebene zu ersetzen. Diese wurde dann zu 0 0 0 0 | 1, deswegen L={}
Beispiel 4[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bsp 4 war Kurvendiskussion f(x)=2e(-2x)(2x+3)
- Nullpunkte bestimmen
- relative Extrema bestimmen
- Wendepunkt bestimmen
- Grenzwert der Fkt bei gegen -unendlich und gegen +unendlich bestimmen
- Wo ist Fkt konvex/konkav
- Wo ist Fkt monoton fallend/steigend?
Wendepunkt, konvex/konkav, usw ist eh dabei gestanden was das war also beim Wendepunkt zb f(x)=0 und f'(x) != 0
- Nullpunkt -3/2 (Da 2e^(-2x) nicht 0 werden kann, braucht man nur 2x+3=0 berechnen)
- Wendepunkt -1/2
- Relatives Extrema: -1
- Grenzwert bei -unendlich = -unendlich
- Grenzwert bei +unendlich = 0
- monoton steigend von ]-unendlich;-1[
- monoton fallend von ]-1;unendlich[
- konvex/konkav (weiß jetzt nicht ob konvex bedeutet >0 oder <0 das war aber angegeben) auf jeden fall hat -1/2 das bei mir getrennt, also ]-unendlich;-1/2[ und ]-1/2;unendlich[
Beispiel 5[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Bsp 5 Multiple Choice Fragen zu Konvergenz, Beschränktheit von Folgen und Reihen
Ein paar Fragen weiß ich noch so ungefähr:
- eine frage war Grenzwert von a_n=(1-1/n)^n Grenzwert bestimmen ( 1 wars bei mir)
- zwei folge a_n gegeben und man hat anhakeln müssen ob Folge monoton, beschränkt oder konvergent ist
- Es war auch gefragt ob wenn Reihe konvergent ist, sich dann auch die Partialsummenfolge 0 annähern muss