TU Wien:Mathematik 1 VO (Panholzer)/Prüfung 2008-11-28

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Den ganz genauen Wortlaut weiß ich zwar nicht mehr, aber in etwar war es so:

1. Theoriefrage[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Begriff Grenzwert definieren
  • Zwei Konvergenzkriterien beschreiben
  • Grenzwert von Polynomfunktion

2. Theoriefrage[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Wann ist eine Matrix invertierbar und wie ist die Inverse definiert
  • Irgendwas noch zum Thema Matrizen, aber ich weiß nicht mehr genau was

1. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Sehr einfacher Beweis mittels vollständiger Induktion
  • ich glaub die rechte Seite war (n(n+1)(n+3))/4.

2. Beispiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Zeigen Sie dass die algebraische Struktur a o b = a+b-ab assoziativ ist.
  • Zeigen Sie weiters dass sie ein neutrales Element besitzt.
  • .....

(Die Fragen waren wirklich so gestellt, man musste also nicht wirklich wissen, wie eine abelsche Gruppe und so definiert sind ...)

3. Bespiel[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Ich glaube die Funktion lautete (2x+3)*e^(-2x)
  • Kurvendiskussion (wo ist Funktion monoton wachsend/fallen, Extremwerte, wo ist die Funktion konkav/konvex, wo sind Wendepunkte)