TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 386

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Man bestimme die relativen Extrema der Funktion .

Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aus folgen und .

Einsetzen von in :

Per Lösungsformel bekommt man und .

Einsetzen von in :

Die möglichen Lösungen sind daher , , und .

ist daher ein Sattelpunkt von .

ist daher ein Sattelpunkt von .

ist daher ein Minimum von .

ist daher ein Maximum von .

Lösungsvorschlag von mnemetz (basierend auf Lösung aus 2004 unten)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ich habe meinen Lösungsvorschlag zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 17:33, 9. Mai 2006 (CEST)

Lösung aus Karigl 2004[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quelle[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Panholzer Beispielsammlung SS06 Beispiel 53 / Beispiel 115

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]