TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 414

Man zeige: Die Anzahl der Punktoperationen zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mit n Gleichungen und n Unbekannten beträgt

(a) $(n^{2}-1)n!+n$ bei Anwendung der Cramerschen Regel

(Hinweis: Die Auswertung einer $n\;x\;n$-Determinante erfordert $(n-1)n!$ Multiplikationen.)

(b) ${\frac {n}{3}}(n^{2}+3n-1)$ beim Eliminationsverfahren von Gauß

(c) $n^{2}$ pro Schritt für das Iterationsverfahren von Jacobi oder Gauß-Seidel.

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Lösungsvorschlag aus dem Forum

• Lösungsvorschlag

Quelle

• Karigl Beispielsammlung WS04 Beispiel 56