TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS07/Beispiel 129

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Man bestimme die Bogenlänge der Kurve

.
Hinweise:
  • Substitution

Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bogenlänge
Bogenlänge[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bogenlänge einer ebenen Kurve:


Bogenlänge einer ebenen Kurve in Parameterdarstellung/Vektordarstellung:
Parameterdarstellung/Vektordarstellung:



Bogenlänge einer Raumkurve:

Lösungsvorschlag von Sonni (ohne sinh etc.)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

s= =

  • Berechnung des Integrals mittels folgender Formel:

  • Es ergeben sich folgende Werte um die Gleichung zu erfüllen:

Die Werte von Q, R und P einsetzen:

  • Weitere Vorgangsweise:

berechnen und einsetzen.

Hilfreich ist folgende Substition:

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]