Kategorie:Bogenlänge

Bogenlänge[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bogenlänge einer ebenen Kurve: ${\displaystyle s=\int _{x_{1}}^{x_{2}}{\sqrt {1+y'^{2}}}dx}$

Bogenlänge einer ebenen Kurve in Parameterdarstellung/Vektordarstellung:
Parameterdarstellung/Vektordarstellung: ${\displaystyle {\vec {x}}(t)=\left({\begin{array}{c}x\\y\end{array}}\right)}$
${\displaystyle s=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}dt}$

Bogenlänge einer Raumkurve: ${\displaystyle s=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}}dt}$