TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 113

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(a) Wie groß ist die Bogenlänge der Kurve

.

(b) Die nachstehende Kurve ist nach ihrer Bogenlänge zu parametrisieren:

.
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}

oder

{{Beispiel|
Angabetext
}}

zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)

{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}


Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bogenlänge
Bogenlänge[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bogenlänge einer ebenen Kurve:


Bogenlänge einer ebenen Kurve in Parameterdarstellung/Vektordarstellung:
Parameterdarstellung/Vektordarstellung:



Bogenlänge einer Raumkurve:

Lösungsvorschlag[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beispiel (a)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

WolframAlpha

Beispiel (b)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Als obere Grenze für nehmen wir an.

Anstelle von setzen wir nun in die Angabe ein und erhalten in Abhängigkeit von der Bogenlänge :

, für

Hinweis: Die zweite mögliche Lösung aus der Lösungsformel kann aufgrund der Bedingung aus der Angabe verworfen werden.

Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]