TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 28

Dieser Artikel überschneidet sich oder ist ident mit TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 241. Vergleich

Man berechne:

${\int }_0^{\pi /2}{\cos }^{2}xdx$

Lösungsvorschlag von hErB, in LaTeX gesetzt von mnemetz

Ich habe den Lösungsvorschlag von hErB aus dem Informatikforum (Link unten) mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 23:04, 1. Apr 2006 (CEST)

Lösung von Alexxx

Summensätze laut Formelheft:

• $co{s}^{2}x=\frac{1}{2}(1+cos2x)$
• $sin2x=2sinxcosx$

Somit erhält man $\int {\cos }^{2}xdx=\int \frac{1}{2}(1+cos2x)dx=\frac{1}{2}(x+\frac{sin2x}{2})=\frac{1}{2}(x+\frac{2sinxcosx}{2})=\frac{1}{2}(x+sinxcosx)$

Links

• Lösung aus SS06 / SS07 Beispiel 27
• Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 31