TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 28

Dieser Artikel überschneidet sich oder ist ident mit TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 241. Vergleich

Man berechne:

$\int _{0}^{\pi /2}\cos ^{2}x\,dx$

Lösungsvorschlag von hErB, in LaTeX gesetzt von mnemetz

Ich habe den Lösungsvorschlag von hErB aus dem Informatikforum (Link unten) mit LaTex nieder geschrieben und das PDF hier zum Download bereitgestellt. --Markus Nemetz 23:04, 1. Apr 2006 (CEST)

Lösung von Alexxx

Summensätze laut Formelheft:

• $cos^{2}x={\frac {1}{2}}(1+cos2x)$
• $sin2x=2sinx\,cosx$

Somit erhält man $\int \cos ^{2}x\,dx=\int {\frac {1}{2}}(1+cos2x)\,dx={\frac {1}{2}}(x+{\frac {sin2x}{2}})={\frac {1}{2}}(x+{\frac {2sinx\,cosx}{2}})={\frac {1}{2}}(x+sinx\,cosx)$

Links

• Lösung aus SS06 / SS07 Beispiel 27
• Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 31