Man untersuche für beliebige den Grenzwert . Ist die Funktion an stetig?
Dieses Beispiel ist als
solved markiert. Ist dies falsch oder ungenau? Aktualisiere den Lösungsstatus (Details:
Vorlage:Beispiel)
Daher ist f stetig.
Edit von leiwand:
Prinzipiell bin ich Deiner Meinung, aber statt muss oben vorkommen. Tut der Lösung aber nicht weh.
Edit von lumpi:
Leider falsch da nicht stetig wegen Fall Alpha = 0 Beta != 0, bei dem als Grenzwert 2 rauskommt. Siehe untere Lösung.
Man muss drei Fälle unterscheiden:
Anmerkung: letzte Umformung kann nicht stimmen weil
--kopa 17:19, 31. Okt 2007 (CET)
Letzte Umformung stimmt, da t zuerst im Nenner herausgehoben wird und anschließend gekürzt!
--*litschiiii* 12:21, 12. Apr 2011
Ergänzung lt. EIGENTHALER:
1.) ist lt. Eigenthaler eh nicht erlaubt, da x,y != 0 sein müssen (lt. angabe)
außerdem ist es wegen Grenzwert = 2 != f(x,y)=0 natürlich NICHT stetig. (Stetig heißt Grenzwert und Funktionswert an der Stelle gleich)