TU Wien:Analysis VU (diverse)/Übungen 2024S/Beispiel 377
(Weitergeleitet von TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 167)
Man bestimme alle relativen Extrema und Sattelpunkte der Funktion im angegebenen Bereich:
für
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1= Angabetext }}
oder
{{Beispiel| Angabetext }}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1= Angabetext }}
Lösungsvorschlag von Kujaku[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Partielle Ableitungen
Mögliche Extrema/Sattelpunkte Zum Errechnen von möglichen Extrema, setzen wir und gleich 0.
nun setzen wir ein
und errechnen damit x:
Partielle Ableitungen zweiter Ordnung Nun errechnen wir die partiellen Ableitungen zweiter Ordnung für die Hessematrix:
Hessematrix
ist ein relatives Minimum
Links[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Ähnliche Beispiele:
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 124
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 126
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 127
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 128
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 129
- TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 130