TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 203

B sei das durch die Punkte (−3, 0), (1, 5) und (2,−2) bestimmte Dreieck. Berechnen Sie $\int_{B} \int x y - x^{2} + y^{2} d x d y$

Lösung(svorschlag)

von ichchefdunix:

Ich habe hier meine Nebenrechnung hochgeladen, damit man den gewaltigen aufwand sehen kann, der mit meinem Lösungsweg einhergeht(ich hoffe es gibt auch einen anderen):

Anm: Habe das Beispiel nicht fertig gerechnet, war mir zuviel Aufwand ;)

Endergebnis (mit Maple berechnet)

Wen es interessiert... ;)

$\int_{- 3}^{1} (\int_{- \frac{2}{5} (x + 3)}^{\frac{5}{4} (x + 3)} x y - x^{2} + y^{2} d y) d x + \int_{1}^{2} (\int_{- \frac{2}{5} (x + 3)}^{- 7 x + 12} x y - x^{2} + y^{2} d y) d x = \frac{3729}{125} + \frac{4543}{1000} = \frac{275}{8}$

Vitamin 14:20, 13. Jun. 2010 (CEST)

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