TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS10/Beispiel 203

B sei das durch die Punkte (−3, 0), (1, 5) und (2,−2) bestimmte Dreieck. Berechnen Sie $\int _{B}\int xy-x^{2}+y^{2}dxdy$

Lösung(svorschlag)

von ichchefdunix:

Ich habe hier meine Nebenrechnung hochgeladen, damit man den gewaltigen aufwand sehen kann, der mit meinem Lösungsweg einhergeht(ich hoffe es gibt auch einen anderen):

Anm: Habe das Beispiel nicht fertig gerechnet, war mir zuviel Aufwand ;)

Endergebnis (mit Maple berechnet)

Wen es interessiert... ;)

$\int _{-3}^{1}(\int _{-{\frac {2}{5}}(x+3)}^{{\frac {5}{4}}(x+3)}xy-x^{2}+y^{2}dy)dx+\int _{1}^{2}(\int _{-{\frac {2}{5}}(x+3)}^{-7x+12}xy-x^{2}+y^{2}dy)dx={\frac {3729}{125}}+{\frac {4543}{1000}}={\frac {275}{8}}$

Vitamin 14:20, 13. Jun. 2010 (CEST)

Links

• TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 156 (selbes Beispiel)
• Thread im Informatik-Forum SS2010
• Thread im Informatik-Forum WS2007