Berechnen Sie mit Hilfe von Untersummen bei äquidistanter Teilung.
Hinweise:
- (i) Äquidistante Teilung des Intervalls bedeuted, dass man die Teilungspunkte , betrachtet.
- (ii)
- (iii)
- (iv)
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
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{{Beispiel|1=
Angabetext
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oder
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}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
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- Binomialkoeffizient
Binomialkoeffizient[Bearbeiten, Wikipedia, 2.03 Definition]
Äquivalente Definition (Merkregel):
Spezialfall:
--Gittenburg 20:04, 9. Mai 2019 (CEST)
Lösung mit Grundintegralen (Kontrolle):
Lösung mit Untersummen:
QED(?)
lt. Prof. Urbanek
Kurze Lösung:
Auch durch Summe der diskreten Untersummen lösbar, wenn man die Anzahl der Intervalle gegen unendlich wandern lässt.
Summe = , der Klammerausdruck umgeformt
Unter Berücksichtigung des Binomischen Lehrsatzes bekommt man dann folgende Summenformel:
Summe =
Da n gegen läuft, konvergiert gegen 0. Wenn man dann einsetzt, ergibt sich folgendes:
Hoffe, mir ist kein gröberer Tippfehler passiert! Diese Lösung ist ähnlich wie die von Baccus.
-Hapi