Man löse die folgenden linearen homogenen Differentialgleichungen:
(a)
(b)
(c)
Dieses Beispiel hat einen unbekannten Lösungsstatus. Bitte editiere diese Seite und schreibe den dir bekannten Status ins Beispiel. Die möglichen Werte sind hier:
Vorlage:Beispiel dokumentiert. Führe folgende Änderung durch:
{{Beispiel|1=
Angabetext
}}
oder
{{Beispiel|
Angabetext
}}
zu (im Falle einer korrekten, unverifizierten Lösung "solved". Auch möglich "unsolved", "wrong", "verified_by_tutor". Alle möglichen Werte sind hier: Vorlage:Beispiel dokumentiert.)
{{Beispiel|status=solved|1=
Angabetext
}}
von ichchefdunix:
(a) : Aufstellen der charakteristischen Gleichung:
Dann lösen durch Lösungsformel(hier erhält man 2 versch. reelle Werte):
mit
(b) : Aufstellen der charakteristischen Gleichung:
Hier erhält man eine doppelt zu zählende Lösung(im reellen):
mit
(c) : Aufstellen der charakteristischen Gleichung:
Hier erhält man(wiederum durch lösen mit Lösungsformel) komplexe Zahlen:
mit
Anm.: Auf die endgültige Lösung der homogenen Differentialgleichung erhält man mehr oder weniger durch "einsetzen" in die "Formeln" im mathe-Buch (s. 297), Satz 7.35