TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 155

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B sei das durch die Punkte (0,0), (1,1), 1,-2) und (4,3) festgelegte Viereck. Berechnen Sie \iint\limits_B (x.y -x^2 + y^2)\;dx\;dy.


Hilfreiches[edit]

Vorlage:Gebietsintegral


Lösungsvorschlag von Sonni[edit]

Das Viereck am besten in zwei Dreiecke teilen (senkrechter Teilungsstrich in Skizze bei x=1). Und danach weiterrechnen als hätte man 2 Dreicke. Zum Schluss Summe bilden. Ansatz:

\int_{-\frac{1}{3}x}^x \int_0^1 xy-x^2+y^2 \, \, dx \, \, dy + \int_{\frac{5}{3}x-\frac{11}{3}}^{\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}} \int_1^4 xy-x^2+y^2 \, \, dx \, \, dy

Kommentar[edit]

die Grenzen vom ersten Intervall sind falsch. Ich komm auf -2x statt -x/3 -- n0s

Links[edit]

  • Diskussion Informatik-Forum WS07 Beispiel 155

Ähnliche Beispiele: