TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 155

B sei das durch die Punkte (0,0), (1,1), 1,-2) und (4,3) festgelegte Viereck. Berechnen Sie $\iint \limits _{B}(x.y-x^{2}+y^{2})\;dx\;dy$.

Lösungsvorschlag von Sonni

Das Viereck am besten in zwei Dreiecke teilen (senkrechter Teilungsstrich in Skizze bei x=1). Und danach weiterrechnen als hätte man 2 Dreicke. Zum Schluss Summe bilden. Ansatz:

$\int _{-{\frac {1}{3}}x}^{x}\int _{0}^{1}xy-x^{2}+y^{2}\,\,dx\,\,dy+\int _{{\frac {5}{3}}x-{\frac {11}{3}}}^{{\frac {2}{3}}x+{\frac {1}{3}}}\int _{1}^{4}xy-x^{2}+y^{2}\,\,dx\,\,dy$

Kommentar

die Grenzen vom ersten Intervall sind falsch. Ich komm auf -2x statt -x/3 -- n0s

Links

• Diskussion Informatik-Forum WS07 Beispiel 155

• Diskussion im Informatik-Forum SS08: Beispiel 158

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