TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 26

Dieser Artikel überschneidet sich oder ist ident mit TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 237. Vergleich

Man berechne:

$\int _{0}^{\frac {3\pi }{2}}\left(sin^{2}x-{\frac {1}{\sqrt {1+x^{2}}}}\right)dx$

Benötigte Integrale

$\int sin^{2}xdx={\frac {x}{2}}-{\frac {sin2x}{4}})$

$\int {\frac {1}{\sqrt {1+x^{2}}}}dx=ln|x+{\sqrt {x^{2}+1}}|$

Lösungsvorschlag von beks

$\int _{0}^{\frac {3\pi }{2}}\left(sin^{2}x-{\frac {1}{\sqrt {1+x^{2}}}}\right)dx=$

$({\frac {x}{2}}-{\frac {sin2x}{4}})+ln(|x+{\sqrt {x^{2}+1}}|)$

Nun nur noch die Grenzen einsetzen

Ich bekomme als Ergebnis

2,75

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Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 26