TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 26

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Man berechne:

 \int_0^{\frac{3\pi}{2}} \left( sin^2 x - \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \right) dx

Benötigte Integrale[Bearbeiten]

\int sin^2x dx = \frac{x}{2} - \frac{sin2x}{4})

\int \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = ln|x + \sqrt{x^2 +1}|

Lösungsvorschlag von beks[Bearbeiten]

 \int_0^{\frac{3\pi}{2}} \left( sin^2 x - \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \right) dx =

 (\frac{x}{2} - \frac{sin2x}{4}) + ln(|x + \sqrt{x^2 +1}|)

Nun nur noch die Grenzen einsetzen

Ich bekomme als Ergebnis

2,75


Links[Bearbeiten]

Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 26