TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen WS07/Beispiel 26

Dieser Artikel überschneidet sich oder ist ident mit TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS19/Beispiel 237. Vergleich

Man berechne:

${\int }_0^{\frac{3\pi }{2}}(si{n}^{2}x-\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})dx$

Benötigte Integrale

$\int si{n}^{2}xdx=\frac{x}{2}-\frac{sin2x}{4})$

$\int \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}dx=ln|x+\sqrt{x^2+1}|$

Lösungsvorschlag von beks

${\int }_0^{\frac{3\pi }{2}}(si{n}^{2}x-\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})dx=$

$(\frac{x}{2}-\frac{sin2x}{4})+ln(|x+\sqrt{x^2+1}|)$

Nun nur noch die Grenzen einsetzen

Ich bekomme als Ergebnis

2,75

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Diskussion Informatik Forum SS08 Beispiel 26