TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Konversatorium SS07 (vermischt mit SS08)/L'Hospital

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Exkurs: L'Hospital[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

(Urbanek, 29.3.07)

Es wurde das SS07 Beispiel 1 durchgerechnet (fast).

  • Bei 1(a) kommt als Zwischenergebnis heraus, daher wird laut Regel von l'Hospital Zähler und Nenner abgeleitet; dadurch kommt man auf einen Ausdruck , was auf den Grenzwert schließen läßt.
  • Bei 2(b) wurde nur ein vereinfachter Ausdruck berechnet: , der sich von der Angabe nur durch die Frozzelei mit den Konstanten unterscheidet.
Zwischenergebnis ist , nach der ersten Ableitung .
  • Bei 1(c) ärgert man sich über das Zwischenergebnis , das man aber auf 0/0 zurückführen kann:
.
Abgeleitet ergibt dieser Mist:


Der "Trick" mit dem Kehrwert kommt angeblich öfters vor.

--Baccus 12:12, 31. Mär 2007 (CEST)