TU Wien:Mathematik 2 VO (Drmota)/Prüfung 2010-11-26

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1.[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Was versteht man unter einem Integral?
  2. Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktion bei bestimmtem Integral
  3. Unbestimmtes Integral: int ( dx / ( x²*cos x )
  4. Bestimmtes Integral von 0 bis 1: int ( dx/( (1 + x) * sqrt(x) )

2.[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Vektorfeld war gegeben df/dx = x * e^(x²+y²) , df/dy = y * e^(x²+y²)

  1. (sin u, cos u) einsetzen? und ableiten
  2. Prüfen ob es ein Gradientenfeld ist und wenn ja, Stammfunktion bilden

3.[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Relatives Extremum erklären
  2. notwendige Bedingung
  3. Nullstellen einer funktion f(x,y) berechnen ( glaub es war dieselbe wie die bei punkt 4: TU_Wien:M...ung_2010-10-08 )

4.[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Zusammenhang zwischen f(x*) = 0 und f(x*) = x*
  2. Newtonsches Näherungsverfahren (zugrundeliegendes Problem, voraussetzungen, konkrete Rekursion)
  3. erklären ob das N. Verfahren immer konvergiert

5.[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

MC zu inhomogener Differentialgleichung 2. Ordnung

gegeben war y + y' - 6y = e^2x (Bei der Störfkt. bin ich mir jedoch nicht ganz sicher.. jedenfalls e hoch irgendwas)

Die fragen dazu (eine, mehrere oder keine antw.möglichkeiten sind richtig):

1) Das ist eine

  • lineare differential Gl.
  • gewöhnliche diff. gl
  • noch irgendwas

Hierbei handelt es sich um eine lineare differenzengleichung zweiter homogene Art? (Da stand tatsächlich homogene Art ohne r) Ja / NEIN

Lambda 1 und 2 = ?

  • 4 Mölichkeiten gegeben, davon war eine richtig.

Die graphische Ausprägung dieser Gleichung ist eine zwei parametrige Kurvenschar (oder so ähnlich - sinngemäß)? JA Nein

Die Gesamtlösung dieser Gleichung besteht aus:

  • einer homogenen Lösung und einer partikulären
  • einer partiuklären und noch einer partikulären (irgendsowas)
  • whatever

Ein möglicher Ansatz zur Lösung der Störfunktion wäre:

  • Ae^2x
  • (A+B)e^2x
  • irgendwas
  • irgendwas

Kann man diese Gleichung mit dem Superpositionssatz Lösen? ja/nein

Diese Gleichung hat wieiviele partikuläre Lösungen:

  • 1
  • 2
  • mehr als 2

ich glaub es gab noch 2 Fragen .. welche keine ahnung mehr