TU Wien:Mathematik 2 VO (Drmota)/Prüfung 2010-11-26
- Was versteht man unter einem Integral?
- Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktion bei bestimmtem Integral
- Unbestimmtes Integral: int ( dx / ( x²*cos x )
- Bestimmtes Integral von 0 bis 1: int ( dx/( (1 + x) * sqrt(x) )
Vektorfeld war gegeben df/dx = x * e^(x²+y²) , df/dy = y * e^(x²+y²)
- (sin u, cos u) einsetzen? und ableiten
- Prüfen ob es ein Gradientenfeld ist und wenn ja, Stammfunktion bilden
- Relatives Extremum erklären
- notwendige Bedingung
- Nullstellen einer funktion f(x,y) berechnen ( glaub es war dieselbe wie die bei punkt 4: TU_Wien:M...ung_2010-10-08 )
- Zusammenhang zwischen f(x*) = 0 und f(x*) = x*
- Newtonsches Näherungsverfahren (zugrundeliegendes Problem, voraussetzungen, konkrete Rekursion)
- erklären ob das N. Verfahren immer konvergiert
MC zu inhomogener Differentialgleichung 2. Ordnung
gegeben war y + y' - 6y = e^2x (Bei der Störfkt. bin ich mir jedoch nicht ganz sicher.. jedenfalls e hoch irgendwas)
Die fragen dazu (eine, mehrere oder keine antw.möglichkeiten sind richtig):
1) Das ist eine
- lineare differential Gl.
- gewöhnliche diff. gl
- noch irgendwas
Hierbei handelt es sich um eine lineare differenzengleichung zweiter homogene Art? (Da stand tatsächlich homogene Art ohne r) Ja / NEIN
Lambda 1 und 2 = ?
- 4 Mölichkeiten gegeben, davon war eine richtig.
Die graphische Ausprägung dieser Gleichung ist eine zwei parametrige Kurvenschar (oder so ähnlich - sinngemäß)? JA Nein
Die Gesamtlösung dieser Gleichung besteht aus:
- einer homogenen Lösung und einer partikulären
- einer partiuklären und noch einer partikulären (irgendsowas)
- whatever
Ein möglicher Ansatz zur Lösung der Störfunktion wäre:
- Ae^2x
- (A+B)e^2x
- irgendwas
- irgendwas
Kann man diese Gleichung mit dem Superpositionssatz Lösen? ja/nein
Diese Gleichung hat wieiviele partikuläre Lösungen:
- 1
- 2
- mehr als 2
ich glaub es gab noch 2 Fragen .. welche keine ahnung mehr