TU Wien:Mathematik 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2006-10-13 (rekonstruiert)

Dies ist eine Rekonstruktion der Pruefung vom 13.10.2006, zu der es hier einen Thread gibt. Dies erscheint mir sinnvoll, da solche Threads sehr unuebersichtlich sind und Informationen 1. muehsam zusammengeklaubt werden muessen und dadurch 2. oft verloren gehen.

Beispiel 1

Def. absolute und relative Extrema , Def.: hinreichende und und notwendige Bedingung. Für gegeben Funktion $f(x,y)$ und Punkt $(x_{0},y_{0})$ bestimmen ob Extremum vorliegt

Beispiel 2

Theoretische Beschreibung von Newton-, Polynom-, Lagrange- und Spline-Interpolation

Beispiel 3

Lineare und quadratische Taylorapproximation von gegebener Funktion $f(x,y)$ an bestimmten Entwicklungspunkt $(x_{0},y_{0})$. Gegeben ist:

• Die Funktion $f(x,y)=e^{(x+y-3)}\cos {({\frac {\pi xy}{2}})}$
• Der Entwicklungspunkt $(x_{0},y_{0})=(2,1)$

Beispiel 4

Lösen einer inhomogenen Differenzengleichung 2. Ordnung wo man beim Lösungsansatz für die inhomogenen Lsg. das Superpositionsprinzip verwenden musste.

• Die Gleichung ist: $x_{n+2}-2x_{n+1}+x_{n}=2+2^{(n+1)}$

Beispiel 5

Volumen eines Tetraeders mittels Bereichsintegrals berechenen.

• Ist wie Beispiel 23 Karigl/61 Panholzer