TU Wien:Mathematik 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2006-12-01 (rekonstruiert)

Dies ist eine Rekonstruktion der Pruefung vom 13.10.2006, zu der es hier einen Thread gibt. Dies erscheint mir sinnvoll, da solche Threads sehr unuebersichtlich sind und Informationen 1. muehsam zusammengeklaubt werden muessen und dadurch 2. oft verloren gehen.

Beispiel

Definition der partiellen Ableitung, Definition Gradient + vollständiges Differential, Berechnung eines Gradienten aus einem gegebenen Vektorfeld

Beispiel

Definition einer kontrahierenden Abbildung, Fixpunktsatz; Beschreibung des Gesamtschrittverfahrens von Jacobi

Beispiel

Hier war ein Vektorfeld f gegeben, es musste mit Integrabilitätsbedingung festgestellt werden, ob es eine Stammfunktion dafür gibt; diese war dann weiters zu berechnen.

Beispiel

Differenzengleichung 1.Ordnung

• $X_n=2X_{n-1}-4^{n-1}$

Beispiel

Differentialgleichung 2. Ordnung

• $y^{″}(x)-2y^{\prime }(x)-2y(x)=x$
• mit ${\lambda }_1=-1$ und ${\lambda }_1=2$