TU Wien:Mathematik 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2009-01-30

1) theoretische fragen zu differenzengl. zweiter ordnung

a) was ist die charackteristische gleichung und so

2) theoretische fragen zu gesamtschrittverfahren jacobi und einzelschrittverfahren g-s

3) Berechne die Differentialgleichung :a) homogen und b) inhomogen

a) $y''-2y'+2y=0$

b) $y''-2y'+2y=x$

4)$\displaystyle \int _{b}(yz\,dx)+(xz\,dy)+(xy\,dz)$

a) ist es wegunabhängig?

b) einen beliebigen weg entlang $(-1,-2,-3)$ bis $(1,2,3)$ ausrechnen

5) $f(x,y)={\frac {x^{2}y^{2}}{x^{2}+y^{4}}}$

a) $\lim _{x,y\to (0,0)}f(x,y)$

b) $\lim _{\alpha \to 0}\lim _{\beta \to 0}f(\alpha x,\beta y)$

c) $\lim _{t\to 0}f(xt,yt)$

siehe : [1]informatik-forum