TU Wien:Mathematik 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2010-11-19

1. Bsp

• a) bestimmtes Integral der Funktion f über dem Intervall [a,b] anschaulich erklären.
• b)
• c) Zusammenhang zwischen bestimmten und unbestimmten Integral erklären
• d) $\frac{\partial }{\partial x}\underset{x}{\overset{y}{\int }}{e}^{tan(t^2)}dt$

Zur Lösung von d) beachte man Punkt c)

• Spoiler Punkt d: $-e^{tan(x^2)}$

2. Bsp

Fragen in Multiple Choice Manier zu einer lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten beantworten.

$y^{″}+y^{\prime }-2y=5x+1$

zB: ist ${\lambda }_1$ und ${\lambda }_2$: (1,-2), (2,-1), (42,1) oder (1,42) ?

3. Bsp

• $f(x,y,z)=xy+yz+2xz$
• NB: $x+y+z=2$

Das Maximum der Funktion mit der gegebenen Nebenbedingung bestimmen.

4. Bsp

• Bogenlänge der Kurve $\overrightarrow{c}(t)=\left(\begin{array}{c}co{s}^2(t)\\ si{n}^2(t)\end{array}\right),0\le t\le \frac{\pi }{2}$

berechnen.

5. Bsp

• Stützstellen: 0, 2, 5
• Stützwerte: 2, -4, 2, oder so...
• mit LaGrange und Newton das Interpolationspolynom aufstellen