TU Wien:Mathematik 2 VO (Panholzer)/Prüfung 2010-11-19

1. Bsp

• a) bestimmtes Integral der Funktion f über dem Intervall [a,b] anschaulich erklären.
• b)
• c) Zusammenhang zwischen bestimmten und unbestimmten Integral erklären
• d) ${\partial \over \partial x}\int \limits _{x}^{y}e^{tan(t^{2})}\,dt$

Zur Lösung von d) beachte man Punkt c)

• Spoiler Punkt d: $-e^{tan(x^{2})}$

2. Bsp

Fragen in Multiple Choice Manier zu einer lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten beantworten.

$y''+y'-2y=5x+1$

zB: ist $\lambda _{1}$ und $\lambda _{2}$: (1,-2), (2,-1), (42,1) oder (1,42) ?

3. Bsp

• $f(x,y,z)=xy+yz+2xz$
• NB: $x+y+z=2$

Das Maximum der Funktion mit der gegebenen Nebenbedingung bestimmen.

4. Bsp

• Bogenlänge der Kurve ${\vec {c}}(t)={\begin{pmatrix}cos^{2}(t)\\sin^{2}(t)\end{pmatrix}},0\leq t\leq {\frac {\pi }{2}}$

berechnen.

5. Bsp

• Stützstellen: 0, 2, 5
• Stützwerte: 2, -4, 2, oder so...
• mit LaGrange und Newton das Interpolationspolynom aufstellen