TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS05/Gewöhnliche DGL - Lin.DGL 2.Ordnung 7

Angabe

Man betrachte die homogene Eulersche Dgl.

$x^2{y}^{″}+3x{y}^{\prime }+y=0$

Mittels Ansatz $y(x)=x^r$ und Lösen der Indexgleichung (wie beim modifizierten Potenzreihenansatz) ermittle man eine Lösung ${\phi }_1(x)$ der gegebenen Dgl. Eine zweite, unabhängige Lösung ${\phi }_2(x)$ bestimme man mittels Reduktionsansatz $y(x)=C(x){\phi }_1(x)$. Man überprüfe die Unabhängigkeit beider Lösungen durch Berechnung der Wronski-Determinante.

Quelle: WS 05 Gittenberger Bsp. 43, Panholzer WS 06 - Bsp 25

Hilfreiches

• Lösungsvorschlag --Markus Nemetz 08:56, 20. Nov 2006 (CET)

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 15:41, 6. Nov 2006 (CET)