TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS05/Harmonische Analyse - Fourier-Reihen 10

Angabe

Bestimmen Sie mit Hilfe der Potenzreihenentwicklung des $\cosh z$,

$\cosh z=\frac{e^x+e^{-x}}{2}=\sum _{n\ge 0}\frac{z^{2n}}{(2n)!},z\in ℂ$

die Summe der folgenden tringonometrischen Reihe:

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{\cos 2nt}{(2n)!}$

Hinweis: Man fasse die Reihe als Realteil von $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{\cos 2nt+i\sin 2nt}{(2n)!}$ auf.

Quelle: WS 05 Gittenberger Bsp. 77