TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS05/Harmonische Analyse - Fourier-Reihen 10

Angabe

Bestimmen Sie mit Hilfe der Potenzreihenentwicklung des $\cosh z$,

$\cosh z={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}=\sum _{n\geq 0}{\frac {z^{2n}}{(2n)!}},\qquad z\in \mathbb {C}$

die Summe der folgenden tringonometrischen Reihe:

$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\cos 2nt}{(2n)!}}$

Hinweis: Man fasse die Reihe als Realteil von $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {\cos 2nt+i\sin 2nt}{(2n)!}}$ auf.

Quelle: WS 05 Gittenberger Bsp. 77