TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS05/Harmonische Analyse - Fourier-Reihen 2

Angabe

Zeigen Sie, dass für je zwei Funktionen $f$ und $g$ aus der Menge $\{1/\sqrt{2},\cos (x),\sin (2x),\cos (2x),\sin (3x),\cos (3x),\dots \}$ gilt:

$\frac{1}{\pi }{\int }_{-\pi }^{\pi }f(x)g(x)dx=\{\begin{array}{cc}1& \text{falls }f\equiv g\\ 0& \text{falls }f\ne g\end{array}$

Quelle: WS 05 Gittenberger Bsp. 69