TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 22

Angabe

Man suche mittels Potenzreihenansatz um $x=0$ die Werte von $\lambda$ für welche die Differentialgleichung

$y''-xy'+\lambda y=0$

polynomielle Lösungen besitzt.

Anmerkung: Es lässt sich zeigen (ist hier aber nicht verlangt), dass die Polynome darstellbar sind durch konstante Vielfache der Hermite-Polynome

$y_{n}(x)=e^{{x}^{2}}\cdot {\frac {d^{n}}{dx^{n}}}e^{{-x}^{2}}$

Hilfreiches

• Lösungsvorschlag --Markus Nemetz 22:46, 11. Nov 2006 (CET)

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 09:58, 8. Nov 2006 (CET)