TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 32

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Angabe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein RCL-Schwingkreis besteht aus einer Induktivität L von 0.05 Henry, einem Widerstand R von 20 Ohm, einem Kondensator C von 100 Mikrofarad sowie einer elektromotorischen Kraft ("Batterie") von E = E(t) = 100 cos(200t), die in Reihe geschaltet sind. Bestimme den Strom i = i(t) zu einem beliebigen Zeitpunkt t > 0 unter der Anfangsbedingung i(0) = 0 und der Bedingung, dass für die Ladung gilt mit q(0) = 0. Wählen Sie zur Lösung der linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten die Ansatzmethode.

Anleitung: Es gilt .


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