TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 32

Angabe

Ein RCL-Schwingkreis besteht aus einer Induktivität L von 0.05 Henry, einem Widerstand R von 20 Ohm, einem Kondensator C von 100 Mikrofarad sowie einer elektromotorischen Kraft ("Batterie") von E = E(t) = 100 cos(200t), die in Reihe geschaltet sind. Bestimme den Strom i = i(t) zu einem beliebigen Zeitpunkt t > 0 unter der Anfangsbedingung i(0) = 0 und der Bedingung, dass für die Ladung $q(t)={\int }_{\tau =0}^{t}i(\tau )\partial \tau$ gilt mit q(0) = 0. Wählen Sie zur Lösung der linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten die Ansatzmethode.

Anleitung: Es gilt $L\frac{\partial i(t)}{\partial t}+Ri(t)+\frac{1}{C}{\int }_{\tau =0}^{t}i(\tau )\partial \tau =E(t)$.

Hilfreiches

• Aus Kreyszig, "Advanced Engeneering Mathematics" habe ich Euch das entsprechende Kapitel abfotografiert - zum Download (ZIP, 6 MB). --Markus Nemetz 19:48, 12. Nov 2006 (CET)
• Mein Lösungsvorschlag als PDF --Markus Nemetz 14:20, 21. Nov 2006 (CET)
• Lösungsvorschlag vom Kollegen Miodrag Pejic - Danke sehr! (ZIP, 4MB) --Markus Nemetz 21:30, 16. Nov 2006 (CET) ACHTUNG! INKORREKT!

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 16:54, 15. Nov 2006 (CET)