TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 36

Angabe

Das Faltungsprodukt $(f\ast g)(t)$ zweier Funktionen f(t) und g(t) ist defniert durch $(f\ast g)(t):=\int _{\tau =0}^{t}f(\tau )\cdot g(t-\tau )\partial \tau$. Für die Laplace-Transformation gilt nun die Produktformel ${\mathcal {L}}\{f(f\ast g)(t)\}={\mathcal {L}}\{f(t)\}\cdot {\mathcal {L}}\{g(t)\}=F(s)\cdot G(s)$, wenn F(s) und G(s) die Laplace-Transformierten von f(t) resp. g(t) bezeichnen. Man ermittle nun die folgenden Faltungsprodukte resp. ihre Laplace-Transformierten:

(a) $1\ast 2$,

(b) $e^{t}\ast e^{2t}$.

Hilfreiches

• Lösungsvorschlag in diesem PDF --Markus Nemetz 20:56, 30. Nov 2006 (CET)

Websites

• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 17:13, 22. Nov 2006 (CET)