TU Wien:Analysis UE (diverse)/Übungen SS18/Beispiel 168

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Unter Zuhilfenahme der Potenzreihenentwicklung des \cosh z:

\cosh z = \frac{e^z + e^{-z}}{2}=\sum_{n\geq 0} \frac{z^{2n}}{(2n!)}, \qquad z \in \mathbb{C}

bestimme man den Wert der folgenden trigonometrischen Reihe:

\sum_{n\geq 0}^\infty \frac{\cos 2nt}{(2n!)}

Anmerkung: Man fasse die Reihe als Realteil von \sum_{n\geq 0}^\infty \frac{\cos 2nt + i\sin 2nt}{(2n!)} auf.

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