TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 56

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Angabe[Bearbeiten]

Man entwickle die Funktion

g(t)=e^t, \qquad 0\leq t < T

in eine reine Cosinusreihe, das heisst man bestimme die (gewöhnliche) Fourier-Reihe der 2T- periodischen Funktion h(t), welche die gerade, 2T-periodische Fortsetzung von g(t) darstellt:

h(t) = \begin{cases}g(t) & 0\leq t < T\\ g(-t) & -T< t < 0\end{cases}, \qquad h(t+2T)=h(t)


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