TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 66

Angabe

Gesucht ist das trigonometrische Polynom

$f(t)=\sum _{k=-n}^{n}c_{k}e^{ikt}$

von minimalem Grad $n$, welches im Intervall $[0;2\pi ]$ an den $3$ Stützstellen $t_{j}={\frac {2\pi }{3}}j,\,j=0,1,2$ die vorgegebenen Funktionswerte $y(t_{j})$ annimmt:

$y(0)=0,\qquad y({\frac {2\pi }{3}})={\frac {\sqrt {3}}{2}},\qquad y({\frac {4\pi }{3}})=-{\frac {\sqrt {3}}{2}}$

Wie lautet das trigonometrische Polynom in der Sinus-Cosinus-Form.

Hilfreiches

• Mein Lösungsvorschlag als PDF (LaTeX-Source) --Markus Nemetz 19:28, 19. Jan 2007 (CET)
• Vachenauer, S.335

Websites

• Älterer Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 21:14, 15. Jan 2007 (CET)