TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 66

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Angabe[Bearbeiten]

Gesucht ist das trigonometrische Polynom

f(t)=\sum_{k=-n}^n c_ke^{ikt}

von minimalem Grad n, welches im Intervall [0; 2\pi] an den 3 Stützstellen t_j=\frac{2\pi}{3}j, \, j=0,1,2 die vorgegebenen Funktionswerte y(t_j) annimmt:

y(0)=0, \qquad y(\frac{2\pi}{3})=\frac{\sqrt{3}}{2},\qquad y(\frac{4\pi}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{2}

Wie lautet das trigonometrische Polynom in der Sinus-Cosinus-Form.

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