TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 77

Angabe

Man löse mittels Laplace-Transformation von $u(x,t)$ bezüglich $t$ folgende PDG:

$x{u}_x+u_t=xt,u(0,t)=0\text{ fuer }t\ge 0,u(x,0)=0\text{ fuer }x\ge 0$

Bemerkung: Laplace-Transformation bezüglich $t$ liefert für $U(x,s):=ℒ\{u(x,t)\}$ eine gewöhnliche Differentialgleichung:

$x{U}_x+sU=\frac{x}{s^2}$

Lösen dieser DGL und Berücksichtigen der Anfangswerte liefert nach der Rücktransformation die gesuchte Lösung.

Hilfreiches

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• Aktueller Threas im Informatik-Forum --Markus Nemetz 19:51, 25. Jan 2007 (CET)
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