TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 227

Man zeige: Ist f(t) periodisch mit Periode p, d. h. f(t + p) = f(t) für alle t, dann gilt

$ℒ\{f(t)\}=\frac{1}{1-e^{-ps}}\cdot {\int }_{t=0}^p{e}^{-st}f(t)\partial t$

Anmerkung: Man verwende $ℒ={\int }_{t=0}^{\mathrm{\infty }}f(t)\cdot e^{-st}\partial t=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{\int }_{t=np}^{(n+1)p}f(t)\cdot e^{-st}\partial t$ und substituiere geeignet.

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Lösung

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• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 13:29, 23. Nov 2006 (CET)
• Beispiel E --Markus Nemetz 13:29, 23. Nov 2006 (CET)