TU Wien:Analysis 2 UE (diverse)/Übungen SS23/Beispiel 227

Man zeige: Ist f(t) periodisch mit Periode p, d. h. f(t + p) = f(t) für alle t, dann gilt

${\mathcal {L}}\{f(t)\}={\frac {1}{1-e^{-ps}}}\cdot \int _{t=0}^{p}e^{-st}f(t)\partial t$

Anmerkung: Man verwende ${\mathcal {L}}=\int _{t=0}^{\infty }f(t)\cdot e^{-st}\partial t=\sum _{n=0}^{\infty }\int _{t=np}^{(n+1)p}f(t)\cdot e^{-st}\partial t$ und substituiere geeignet.

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Lösung

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• Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 13:29, 23. Nov 2006 (CET)
• Beispiel E --Markus Nemetz 13:29, 23. Nov 2006 (CET)