TU Wien:Mathematik 3 UE (diverse)/Übungen WS06/Beispiel 37
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Angabe[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Man bestimme die Urbilder f(t) der angegebenen Laplace-Transformierten :
(a)
(b)
Anmerkung: Man beachte resp. betrachte die Laplace-Transformierte der Heaviside'schen Sprungfunktion.
Hilfreiches[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Lösungsvorschlag in diesem PDF --Markus Nemetz 20:58, 30. Nov 2006 (CET)
Websites[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- Thread im Informatik-Forum --Markus Nemetz 14:34, 22. Nov 2006 (CET)
- Rücktransformation - notwendige Formeln --Markus Nemetz 15:30, 21. Nov 2006 (CET)
- Folien zur Rücktransformation --Markus Nemetz 15:30, 21. Nov 2006 (CET)
Lösung mit MATLAB[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Beispiel a[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
>> syms s >> F=log((s^2+1)/(s-1)^2); >> f=ilaplace(F) f = 2*(exp(t)-cos(t))/t >> laplace(f) ans = -2*log(s-1)+log(s^2+1) %Probe OK
Beispiel b[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
>> syms s >> F=(exp(-2*s) - exp(-4*s))/s; >> f=ilaplace(F) f = heaviside(t-2)-heaviside(t-4) %ACHTUNG!!! >> laplace(f) ans = exp(-2*s)/s-exp(-4*s)/s %Probe OK!