TU Wien:Mathematik 2 UE (diverse)/Übungen SS08/Beispiel 340

Der Gebrauchswert einer Maschine betrage nach 2 Jahren noch 50%, nach 4 Jahren noch 25% des Anschaffungspreises. Man gebe ein Polynom $p(t)$ 2. Grades als Funktion der Nutzungsdauer t an, das mit den empirischen Daten übereinstimmt. Ferner vergleiche man die Erfahrungswerte von 70 % Gebrauchswert nach einem Jahr und 35 % nach 3 Jahren mit den ensprechenden p-Werten.

Lösungsvorschlag

Newton:

Berechnen der Tabelle: (siehe Buch Seite 405)

${\begin{array}{c|ccc}0&100\\2&50&-25\\4&25&-12,5&3,125\end{array}}$

Daraus können wir folgende Werte ablesen:

$b_{0}=100\ b_{1}=-25\ b_{2}=3.125$

Einsetzen in das Newton´sche Interpolationspolynom:

$p(x)=100-25x+3.125x(x-2)=\ 3.125x^{2}-31.25x+100$

Danach nur noch die Werte für x=1 und x=3 durch einsetzen ausrechnen. (71,875 bzw. 34,375)

Lagrange:

In PDF: http://www.horus.com/~charlie/tuni/Mathe%202/UEbung%200405%20Ausarbeitung/Mathe2_Beispiel58.pdf

WS04 Beispiel 58 alt Karigl

Forum

f.thread:27057 Beispiel 74 alt

Links

• Diskussion im Informatik-Forum WS07 Beispiel 340 (Beispiel 74 alt)