TU Wien:Mathematik 3 VO (Panholzer)/Prüfung 2009-12-04

Prüfung vom 4-12-2009

Fragestellung

Theorie

1. Diskrete Fourier-Transformation
   1. Wie sind die Spektralkoeffizienten definiert?
   2. Wie ist die DFT, IDFT definiert?
   3. Was ist in diesem Zusammenhang die Fourier-Matrix?
   4. Wie ist die periodische Faltung definiert?

1. Numerische DGLs
   1. Was ist die Ausgangsbasis aller numerischen Verfahren für DGL?
   2. Erklären sie das Eulersche Polygonzugverfahren
   3. Erklären sie das verbesserte Eulersche P-Zug-Verfahren (Verfahren nach Heun)

Rechenbeispiele

1. Numerische Integrale

$\int _{0}^{4}{\frac {t}{1+t^{2}}}$

1. 1. Berechnung mittels Sehnentrapezregel mit n=4
   2. Berechung mit Kepler'scher Fassregel
   3. Berechnung mit Simpsonintegral 2n=4

1. Fourier Reihe
   1. Berechnen der Fourierreihe Sf

$f(t)={\begin{cases}{\begin{array}{c}t\\\pi -t\end{array}}&{\begin{array}{c}{\frac {-\pi }{2}}\leq t<{\frac {\pi }{2}}\\{\frac {\pi }{2}}\leq t<{\frac {3\pi }{2}}\end{array}}\end{cases}}$

1. PDGL
   1. Berechnen sie $x*u_{x}+y*u_{y}=n*u$, n: ganze Zahl > 0

--Anwesender 17:47, 4. Dez. 2009 (CET)

Foto der Angabe

--grange