TU Wien:Mathematische Methoden des Visual Computing VU (Panholzer)/Prüfung 2015-05-08

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Math. Methoden des Visual Computing (Prof. Karigl)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Schriftliche Prüfung am 8. 5. 2015[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Ein Computerhersteller rechnet mit der Produktionsfunktion , wobei die Produktionsfaktoren Hardware () und Fertigungskompetenz () berücksichtigt wurden. Mit Hilfe der Lagrange'schen Multiplikatoren bestimme man jene Werte der Inputs und , welche ein Produktionsmaximum unter Berücksichtigung der Budgetrestriktion garantieren.
  2. Man zeige, dass das Vektorfeld eine Stammfunktion besitzt und berechne diese.
  3. Für die periodische Rechtecksimpulsfunktion gemäß

    berechne man die Fourierreihe .
    • Erklären Sie die Begriffe Abtastfrequenz, Abtastwerte und Bandbreite für eine Zeitfunktion .
    • Wie ist die -Funktion (Spaltfunktion) definiert? Machen Sie eine Skizze.
    • Formulieren Sie mit diesen Begriffen das Abtasttheorem und geben Sie die Abtastformel an.

Zeit: 100 Minuten