TU Wien:Mathematische Methoden des Visual Computing VU (Panholzer)/Prüfung 2020-06-03

f(x,y) und Nebenbedingung waren gegeben. Man berechne Extrema mithilfe der Lagrangen Multiplikatoren.
Vektorfeld $u({\vec {x}},{\vec {y}})$ $u({\vec {x}},{\vec {y}})$ war gegeben.
1. Man zeige dass dieses Vektorfeld eine Stammfunktion besitzt und berechne diese.
2. Man berechne über einen beliebigen Pfad das Kurvenintegral von (0,0) nach (1,1).
Fourierreihe für $f(t)=t$ $f(t)=t$ für $-\pi \leq t<\pi$ $-\pi \leq t<\pi$ und $f(t+2\pi )=f(t)$ $f(t+2\pi )=f(t)$ periodisch fortgesetzt.
1. Fourierreihe berechnen (reell oder komplex)
2. $S_{N}(t)={\frac {1}{2}}\sum _{n=1}^{N}{\frac {(-1)^{n+1}}{n}}sin(nt)$ davon herleiten.
Abtasttheorem
1. Abtastfrequenz, Bandbreite und Abtastwerte definieren
2. Spaltfunktion (auch si-Funktion oder sinc): Wie ist sie definiert + Skizze?
3. Abtastformel anschreiben + Abtasttheorem erklären

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