Aufgabe 1. Geben Sie eine beschreibende Darstellung (verwenden Sie die Notation {x I P(x)} oder eine ihrer in der Vorlesung beschriebenen Abkürzung) der Menge ...
a) ... der Primteiler eines gegebenen n ∈
b) ... der reelen Zahlen die größer als ihr eigenes Quadraht sind
c) ... der k-ten Wurzel eines gegebenen z ∈
d) ... der Teilmengen der ganzen Zahlen die keine zwei relativ primen Elemente enthalten
Aufgabe 2. Seien A, B, C Mengen. Beweisen oder widerlegen Sie:
a)
b)
c)
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: x sei ein Element der linken Seite. Das kartesische Produkt besteht also nun aus den Paaren (x,y) mit und . Daraus folgt [Wenn (x,y) möglich ist, dann ist y Element von B oder C, folglich muss (x,y) auch ein Element von A x B oder A x C sein.]
: x sei ein Element der rechten Seite. Das kartesische Produkt besteht also nun aus den Paaren (x,y) mit und . Daraus folgt .